A4サイズの長さは何Cm？縦横の正確な寸法と対角線・ピクセル完全解説
なぜA4サイズは「200mm×300mm」のようなキリの良い切りの良い数値ではなく、210mm×297mmという端数を含む寸法なのでしょうか。その理由は、ドイツの物理学者ヴィルヘルム・オストヴァルトらが提唱し国際標準化されたA4印刷用紙規格の数学的合理性にあります。
A列の規格は、面積がちょうど1平方メートル（1m²）となる「A0サイズ（841mm×1189mm）」を基準としています。この長方形の短辺と長辺の比率は「1：√2（約1：1.4142）」というA4白銀比ルート2（大和比とも呼ばれる幾何学比率）で設計されています。
この比率を持つ長方形は、長辺を半分に折り畳む（半分にカットする）と、新しくできた長方形も全く同じ「1：√2」の相似形を維持し続けます。A0を半分にするとA1、A1を半分にするとA2……と続き、4回半分に折ったものがA4サイズ寸法となります。相似比が崩れないため、拡大・縮小コピー時に余白の無駄やトリミングの崩れが一切発生しないという、産業上極めて優れた経済性を備えているのです。
