加法定理の覚え方を完全網羅！語呂合わせと導出で丸暗記ゼロへ

加法定理の覚え方を完全網羅！語呂合わせと導出で丸暗記ゼロへを徹底追究! 読者が気になる 情報と解説を分かりやすく展開します。

数IIIの積分や難関大入試で頻出する「積和の公式」と「和積の公式」は、丸暗記が最も崩壊しやすい領域です。しかし、これらも加法定理の単純な足し算・引き算に過ぎません。

加法定理の $\sin(\alpha + \beta)$ と $\sin(\alpha - \beta)$ の2式を縦に並べて足し合わせると、後ろの項が相殺され、$\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta) = 2\sin\alpha \cos\beta$ が残ります。両辺を2で割るだけで、積和公式「$\sin\alpha \cos\beta = \frac{1}{2}\{\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)\}$」が完成します。

和積の公式は、この積和公式において $\alpha + \beta = A$、$\alpha - \beta = B$ と置き換えるだけで導出できます。公式集を丸呑みするのではなく、「加法定理を連立させて足すか引くか」というメカニズムを体得しておくことが、本番で絶対にブレない計算力を生み出します。