なぜ分配法則のマイナスで符号ミス？絶対に間違えない3つの解き方を徹底解説
文字と式の単元において、定期テストや高校入試で最も差がつくのが分配法則と分数のマイナスが融合した計算問題です。特に「分数の引き算」の形をした問題は、上位層でも油断すると失点するトラップが仕掛けられています。
代表的な難問パターンを見てみましょう。
【例題2】$\frac{3x - 1}{4} - \frac{2x - 5}{6}$
この問題を解く際、まずは分母を12に通分します。その際、最もミスが多発するのが次のステップです。
❌ よくある誤答例
$\frac{3(3x - 1) - 2(2x - 5)}{12} = \frac{9x - 3 - 4x - 10}{12} = \frac{5x - 13}{12}$
どこが間違っているか一目瞭然でしょうか。分子の後ろ側にある「$-2 \times (-5)$」の計算で、本来なら $+10$ とならなければいけない部分が、$-10$ のまま計算されています。
このミスを根絶する決定的なコツは、「通分した瞬間に分子全体をカッコで囲む」という作業を義務化することです。分数の横棒（括線）には、もともと分子全体をグループ化する括弧の意味が含まれています。1つの分数にまとめる際、必ず「$- (2x - 5)$」と明示的に括弧を書き加えることで、マイナスの分配忘れを物理的に防ぐことが可能です。
⭕ 正しい計算手順
$\frac{3(3x - 1) - 2(2x - 5)}{12} = \frac{9x - 3 - 4x + 10}{12} = \frac{\mathbf{5x + 7}}{\mathbf{12}}$
