無量大数の0の数は何個？桁数の全貌と仏教由来の真実、その先の単位

無量大数の0の数は何個？桁数の全貌と仏教由来の真実、その先の単位について知っておくべき 事実を厳選して解説いたします。

日本の数の単位は、万（10^4）、億（10^8）、兆（10^12）、京（10^16）というように「4桁（1万倍）ごと」に位が上がっていく万進法を採用しています。京を超えると、垓（がい）、𥝱（じょ／し）、穣（じょう）、溝（こう）、澗（かん）、正（せい）、載（さい）、極（ごく）と続き、その先には仏教の経典に由来する神秘的な単位が並びます。

大数領域の全体像を把握するために、主要な単位と指数の関係を整理した比較データを下表にまとめました。

単位名（漢字）詳細・数値データ（万進法）一般的な基準・由来編集部の見解・評価恒河沙（ごうがしゃ）10の52乗（0が52個）ガンジス川の無数の砂粒ここから仏教用語由来の領域へ突入する境界線阿僧祇（あそうぎ）10の56乗（0が56個）サンスクリット語「アサンキヤ（数えられない）」修行の長大な期間（三阿僧祇劫）を示す概念那由他（なゆた）10の60乗（0が60個）サンスクリット語「ナユタ（極めて巨大）」文学やアニメ等のネーミングでも頻出の単位不可思議（ふかしぎ）10の64乗（0が64個）人の思いや言葉では推し量れない境地日常語「不思議」の語源。理性を超えた領域無量大数（むりょうたいすう）10の68乗（0が68個）無限無辺の慈悲や仏徳を讃える究極の表現日本語体系における「公認の最高到達点」グーゴル（Googol）10の100乗（0が100個）1920年に米数学者エドワード・カスナーが命名検索大手Googleの社名由来としても名高い大数

現在の単位表を見ると整然とした4桁刻みになっていますが、歴史をたどると大きなねじれが存在します。その中心にあるのが、江戸時代前期の寛永4年（1627年）に吉田光由が著した伝説的ベストセラー数学書『塵劫記（じんこうき）』です。

当時の文献記録を調査すると、寛永4年の初版『塵劫記』では、なんと「無量」と「大数」は独立した別々の単位として掲載されていました。「載」「極」「恒河沙」「阿僧祇」「那由他」「不可思議」に続き、その上に「無量」、さらにその上に「大数」が置かれていたのです。

ところが、寛永8年（1631年）の改訂版以降、どういうわけかこの2つが合体し「無量大数」という1つの単位として扱われるようになりました。中国の古典数学書『算法統宗』などの解釈を巡る当時の和算家たちの混乱が反映された結果であり、私たちが何気なく暗記している数の単位は、先人たちの試行錯誤の末に固まった経緯があります。