一次式とは？次数の決まりと一次方程式との違いをプロが徹底解説
一次式の計算を正確にやり遂げるための基本原理は、「同類項をまとめる」というシンプルな操作に帰着します。同類項とは、文字の部分がまったく同じ項のことです（例：$3x$ と $-5x$）。
ルール1：一次式の加法（足し算）
カッコをそのまま外し、文字の項同士、数字の項同士をそれぞれ集めてまとめます。
【例題1】 $(4x - 7) + (2x + 5)$
$= 4x - 7 + 2x + 5$
$= (4 + 2)x + (-7 + 5)$
$= \mathbf{6x - 2}$
ルール2：一次式の減法（引き算）
引き算の記号の直後にあるカッコを外す際、カッコ内のすべての項の符号を反転（逆の符号に）させます。減法を加法に変換するプロセスです。
【例題2】 $(5a - 3) - (2a - 8)$
$= 5a - 3 - 2a + 8$ （※$-8$が$+8$に反転）
$= (5 - 2)a + (-3 + 8)$
$= \mathbf{3a + 5}$
ルール3：通分を伴う分数の一次式
試験で最も差がつくのが分数の計算です。分母を勝手に消し去るのではなく、共通の分母でまとめ、分子全体にカッコが付いていると意識して符号を処理します。
【例題3】 $\frac{3x - 1}{4} - \frac{x - 2}{3}$
$= \frac{3(3x - 1) - 4(x - 2)}{12}$
$= \frac{9x - 3 - 4x + 8}{12}$
$= \mathbf{\frac{5x + 5}{12}}$ （または $\mathbf{\frac{5}{12}x + \frac{5}{12}}$）
